排列组合从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛.（1）如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?（2）如果男生中的甲与女生中的乙必须在内,有多少种选法?（3）如果男生中的甲与女

Question

排列组合
从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛.
（1）如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?
（2）如果男生中的甲与女生中的乙必须在内,有多少种选法?
（3）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内,有多少种选法?
（4）如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法
第3问只含甲；只含乙；同时含甲和乙 C73+C73+C72中C73,C72怎么来的如何用分步法求出C73,C72

Answer 1

1.C52*C42=5*4/(2*1)*4*3/(2*1)=60种
2.有C72=7*6/(2*1)=21种
3.用排除法：有C94-C74=9*8*7*6/(4*3*2*1)*7*6*5*4/(4*3*2*1)=4410种
4.有C51*C43+C52*C42+C53*C41=20+16+20=56种