一道数学题.长途客运汽车行驶于甲、乙、丙、丁四个县,由每一县出发可到其他各县,问汽车公司应印制多少种车票?这道题是我原来书上的,今天无意中翻出来,发现当时自己的解法是4!,即24种,

Question

一道数学题.
长途客运汽车行驶于甲、乙、丙、丁四个县,由每一县出发可到其他各县,问汽车公司应印制多少种车票?
这道题是我原来书上的,今天无意中翻出来,发现当时自己的解法是4!,即24种,现在却觉得当时的解法是错误的,应该是“从4个元素中取出2个元素”,即12种.
就是不套用公式,排出来也是12种,我排出来的结果如下：
1.甲到乙2.甲到丙3.甲到丁4.乙到甲5.乙到丙6.乙到丁7.丙到甲8.丙到乙9.丙到丁10.丁到甲11.丁到乙12.丁到丙.
所以,我现在就很困惑,到底是24种呢,还是12种,所以,想请专家给个准确的.

Answer 1

这是排列组合的问题,4取二的有序排列,算出来就是3×4=12
甲乙丙丁是在一条线上
假如甲乙丙丁分部在一个圆环上就是4!=24 种了