1/2+1/4+1/8……1/1024有哪些方法?除了滚雪球,错位相减

Question

1/2+1/4+1/8……1/1024有哪些方法?除了滚雪球,错位相减

Answer 1

很显然这是一个以首项为1/2,公比为1/2的等比数列
根据等比数列求和公式：Sn=(a1-an×q)/(1-q)
则原式=[(1/2)-(1/1024)×(1/2)]/(1-1/2)
=(1/2)×[1-(1/1024)]/(1/2)
=1023/1024