一块草地,每天生长的速度相同.现在这片牧草可共16头牛吃20天,或者共80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量.那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天?有三块草地,面积

Question

一块草地,每天生长的速度相同.现在这片牧草可共16头牛吃20天,或者共80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量.那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天?
有三块草地,面积分别是4公顷、8公顷和10公顷,草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周?
有三块草地,面积分别是5公顷、15公顷和24公顷,草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天.问第三块草地可供多少吃80天

Answer 1

1）8天
设一块草地草总量为1,一头牛一天吃X,一只羊一天吃1/4X,每天草的生长量为Y
方程组 16X*20=1+20Y
80*1/（4X）*12=1+12Y
解得X=1/120 Y=1/12
再设可以吃N天
（10+60*1/4)*1/120*N=1+1/12*N
解得N=8
2）45周
设每公顷草地草总量为1,每周每公顷草的生长量为Y,一头牛每周吃草X
,方程组
24*6*X=4+4*6*Y
36*12*X=8+8*12Y
解得X=1/18 Y=1/6
第三块草地可供50头牛吃N周
50+10*1/6*N=50*1/18*N
解得N=45
3）42头
和上面做法一样,先求出每天草的生长量2/15和每头牛每天吃草量1/12
然后求出x头牛
24+24*2/15*80=x*1/12*80
解得x=42