已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为R1和R2（公转轨迹近似为圆），如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率．则地球和火星绕太阳公转过程中扫

Question

已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为R₁和R₂（公转轨迹近似为圆），如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率．则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是（　　）

A.

(R1)/(R2)

B.

(√(R1))/(√(R2))

C.

(R2)/(R1)

D.

(√(R2))/(√(R1))

Answer 1

公转的轨迹近似为圆，地球和火星的运动可以看作匀速圆周运动，
根据开普勒第三定律知，(R3)/(T2)=C，
运动的周期之比(T1)/(T2)=√((R13)/(R23))，
在一个周期内扫过的面积之比为(S1)/(S2)=(πR12)/(πR22)=(R12)/(R22)，
面积速率为(S)/(T)，可知面积速率之比为(√(R1))/(√(R2))，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．