为什么要减一f(cosx)=cos2x=2(cosx)^2-1=>f(x)=2x^2-1f(sin15°)=2(sin15°)^2-1=-(1-2(sin15°)^2)=-cos30°=-√3/2f(cosx)=cos2x=2(cosx)^2-1为什么减一

Question

为什么要减一
f(cosx) = cos2x = 2(cosx)^2-1
=> f(x) = 2x^2 -1
f(sin15°)= 2(sin15°)^2 -1
= -(1-2(sin15°)^2)
= - cos30°
=-√3/2
f(cosx) = cos2x = 2(cosx)^2-1
为什么减一

Answer 1

公式本来就是 cos2x=2cos方x-1
可以这样看：cos2x=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos方x-sin方x ①
又因为 sin方x+cos方x=1
所以 1-cos方x=sin方x
带入 ① 式 cos方x-（1-cos方x）=cos方x-1+cos方x=2cos方x-1