已知实数a为常数，U=R，设集合A={x|x-3x+1>0}，B={x|y=log2x-1}，C={x|x2-（4+a）x+4a≤0}．（1）求A∩B；（2）若∁UA⊆C，求a的取值范围．

Question

已知实数a为常数，U=R，设集合A={x|(x-3)/(x+1)>0}，B={x|y=√(log2x-1)}，C={x|x²-（4+a）x+4a≤0}．
（1）求A∩B；
（2）若∁_UA⊆C，求a的取值范围．

Answer 1

（1）集合A={x|x-3x+1>0}={x|x<-1x>3}，B={x|y=log2x-1}={x|log2x-1≥0}={x|x≥2}，∴A∩B={x|x>3}；（2）又∁UA={x|-1≤x≤3}，C={x|x2-（4+a）x+4a≤0}={x|（x-4）（x-a）≤0}，若∁UA⊆C，则4≥3...