地震过后，当地人民积极恢复生产，焊工王师傅每天都很忙碌．今天他遇到了一个难题：如图所示，有一块扇形钢板，半径为1m，圆心角θ=π3，厂长要求王师傅按图中所画的那样，在钢板OPQ

Question

地震过后，当地人民积极恢复生产，焊工王师傅每天都很忙碌．今天他遇到了一个难题：如图所示，有一块扇形钢板，半径为1m，圆心角θ=(π)/(3)，厂长要求王师傅按图中所画的那样，在钢板OPQ上裁下一块平行四边形钢板ABOC，要求使裁下钢板面积最大．试问王师傅如何确定A点位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？

Answer 1

过点B作BM⊥OP于M，则BM=sinα，OM=cosα，OA=OM-AM=cosα-33sinα，设平行四边形OABC的面积为S，则S=OA•BM=（cosα-33sinα）sinα=12sin2α-33sin2α=12sin2α+36cos2α-36=33（32sin2α+12cos2α）-36=33sin（2...