求算法：数值分析的一个问题——求摆动中心已知一按正弦规律摆动的数值序列(不知道周期、摆幅)如何精确的求取正弦即摆动的中心呢按两个最值求中点肯定是不够吧,何况最值处的数据肯

Question

求算法：数值分析的一个问题——求摆动中心
已知一按正弦规律摆动的数值序列(不知道周期、摆幅)
如何精确的求取正弦即摆动的中心呢
按两个最值求中点肯定是不够吧,何况最值处的数据肯定会有误差
数值积分怎么样
有什么相应的成熟算法
补充一下采样点的情况：可并不一定是固定采样周期的,只能保证正弦一个周期里面有足够多的点
我这里其实是光学仪器上的一个应用,将被测物的简谐摆动采集下来,要求精确到角秒的去求摆动中心
继续补充一下:)
我想一个算法除了有效外,也要讲究效率和速度阿
一两百个周期用户是不会买账的

Answer 1

如果是求取正弦运动的中心,在采样时间趋于无限长的理想情况下,可以直接将所有采样点的位置取平均值即可.在采样时间非大数,但采样点为趋于无穷的情况下,可以用正弦函数拟和.
在两个条件都不满足的稀疏测量点情况下,本来就不可能精确测量中心位置.
补充：如果说测量采集时间受条件所限不能无限长,楼主后来给的条件实际上就是我说的“采样时间非大数,但采样点为趋于无穷的情况”.
但是后来你又提到是用于光学测量仪器的,那我就不大明白你为什么不能把这仪器放在这里让它测个一两百个周期呢?那样的话只用求所有测量点的均值就足够了.配合电脑自动采集和分析,这个不应该很难吧.