如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心．一质量为m，带电量为q（q＞0

Question

如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心．一质量为m，带电量为q（q＞0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动．已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中T0＝(2πm)/(qB0)
设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略．
（1）在t=0到t=T₀：这段时间内，小球不受细管侧璧的作用力，求小球的速度大小v₀；
（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中；将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内-系列沿逆时针方向的同心圆．同一条电场线上各点的场强大小相等，涡旋电场场强与电势差的关系与匀强电场相同．试求t=v₀到t=l.5v₀这段时间内；
①细管内涡旋电场的场强大小E；
②电场力对小球做的功W．

Answer 1

（1）在t=0到t=T0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，说明洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qv0B0=mV20r解得v0=qB0rm（2）①根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：U=△B．S△t=πr2B0T02=2πr2B0T0电...