集合的含义与表示

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集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体,这些对象称为该集合的元素.例如全中国人的集合,它的元素就是每一个中国人.我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素.
有两种表示方法
列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式.例如,光学中的三原色可以用集合{红,绿,蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示,如此等等.
描述法{代表元素|满足的性质}设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的,则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x:P(x)}
集合具有确定性（给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现）、互异性（一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次）、无序性（一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的）三种性质.
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