如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道半径为R，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小球从轨道顶端A处由静止释放，已知小球滑到B端时对轨道的压力为3mg，小球平抛

Question

如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道半径为R，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小球从轨道顶端A处由静止释放，已知小球滑到B端时对轨道的压力为3mg，小球平抛飞出后落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它在空中运动的水平位移OC=L．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带．传送带的右端与B的距离为(L)/(2)．当传送带静止时，让小球再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点，不计空气阻力．

（1）求小球滑至B点时的速度大小．
（2）求小球与传送带之间的动摩擦因数μ．
（3）如果传送带向左转动，且转动的速度足够大，小球还能落地吗？

Answer 1

（1）设小球到达B时速度为v1，有：F-mg=mv12R　F=3mg　解得v1=2gR．（2）两次平抛运动时间相同，设为t，有：L=v1t　设小球滑到传动带右端时的运动速度为v2，有：L2=v2t　在静止传递带上运动时，有：-2μg•L2=v22-v1...