甲乙二人同时从A地出发匀速走向B地,与此同时丙从B地出发匀速走向A地,出发后20分钟甲与丙相遇,相遇后甲立即调头,甲调头后10分钟与乙相遇,然后甲再次调头走向B地,结果当甲走到B地时,乙恰

Question

甲乙二人同时从A地出发匀速走向B地,与此同时丙从B地出发匀速走向A地,出发后20分钟甲与丙相遇,相遇后甲立即调头,甲调头后10分钟与乙相遇,然后甲再次调头走向B地,结果当甲走到B地时,乙恰走过 A.B两地中点105米,而丙离A地还有315米,求A.B两地的距离.

Answer 1

甲、乙、丙速度设为xyz米/分,
整个事情用时t,甲有20分钟走重复路,
路程S=x(t-20)=(yt-105)*2=zt+315,
前20分钟的事情可知(x+z)*20=路程S,
前30分钟的事情可知乙30分钟只走了甲10分钟的路,
故x=3y.
用代数式代去x、t、z、S,
解得y1-21,y2=21/4,
验算只有y1是合理解,
最终解x=63,y=21,z=31.5,t=50,S=1890