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有一道拉索桥、有人说拉索AOB是一段抛物线,某同学亲自验证了一下,他测得2根拉杆之间相隔4m,拉索OA之间共10根拉杆,拉杆P1Q1＝5cm,P2Q2=20cm,P3Q3=45cm,P4Q4=80cm
题目详情
有一道拉索桥、有人说拉索AOB是一段抛物线,某同学亲自验证了一下,他测得2根拉杆之间相隔4m,拉索OA之间共10根拉杆,拉杆P1Q1＝5cm,P2Q2=20cm,P3Q3=45cm,P4Q4=80cm
▼优质解答
答案和解析
如果拉索确为抛物线,则应符合y=kx^2+b的曲线方程.设各拉杆为均匀分布,将上述各数代入验证之：
P1Q1 5=1k+b
P2Q2 20=4k+b
P3Q3 45=9k+b
P4Q4 80=14k+b
验证结果：当k=5,b=0时上面各式均成立.可见至少这四个点符合抛物线方程.
注：拉杆间距不重要,只要是均匀分布即可,验证时,设x=1个单位长度.
P1Q1 5=1k+b
P2Q2 20=4k+b
P3Q3 45=9k+b
P4Q4 80=14k+b
验证结果：当k=5,b=0时上面各式均成立.可见至少这四个点符合抛物线方程.
注：拉杆间距不重要,只要是均匀分布即可,验证时,设x=1个单位长度.
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