供应站P建在哪里?最小值为多少?如图,在一条数轴上有一次排列的5台机床在工作,现要设置一个零件供应站P,使这5台机床到供应站P的距离总和最小.（A点是-1,B点是1,C点是2,D点是4,E点是8）

Question

供应站P建在哪里?最小值为多少?
如图,在一条数轴上有一次排列的5台机床在工作,现要设置一个零件供应站P,使这5台机床到供应站P的距离总和最小.（A点是-1,B点是1,C点是2,D点是4,E点是8）

Answer 1

设P到O的距离为X:
这5台机床到供应站P的距离总和S=|X+1|+|X-1|+|X-2|+|X-4|+|X-8|
X<=-1时：S=|X+1|+|X-1|+|X-2|+|X-4|+|X-8|=-X-1-X+1-X+2-X+4-X+8=-5X+14,最小值19;
-101248所以应该在靠近C点处设置零件供应站P.