一道经典的数学题是关于数羊的,题目是怎么出的?

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牧羊人甲赶着一群羊,到青草茂盛的地方去放牧.乙牵着一只肥羊跟在他后面,和他开玩笑说,“你的羊有一百只吗?”甲说：“有一百只,不过先要往我这群羊里添进同样多的一群,还要再添进半群和四分之一群,再把你的这一只也搭进去,才能凑满一百.”这群羊究竟有多少只呢?
如果不加进乙的一只肥羊,那么总数只有99只,并且这时的总数等于羊群原来只数的一倍、加上添进去的一倍、再加二分之一倍和四分之一倍,所以这群羊的只数是
即：这群羊共有36只.
上面这道题目出自中国古代数学书《算法统宗》.原题是用诗的形式编写的,虽然有些文乎文乎,却也生动有趣,抄录如下.
甲赶群羊逐草茂,
乙拽肥羊一只随其后,
戏问甲及一百否?
甲云所说无差谬,
若得这般一群凑,
再添半群小半群,
得你一只来方凑,
玄机奥妙谁参透?
不知是这个否?

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