1.一批工人到甲乙两个工地进行清理工作,甲工地的工作量是乙工地的一又二分之一倍,上午到甲工地的人数是去乙工地的3倍,下午这批工人中有十二分之七的人去甲工地,其余工人到乙工地到傍

Question

1.一批工人到甲乙两个工地进行清理工作,甲工地的工作量是乙工地的一又二分之一倍,上午到甲工地的人数是去乙工地的3倍,下午这批工人中有十二分之七的人去甲工地,其余工人到乙工地到傍晚时,甲工地的工作已做完,乙工地的工作还需4名工人再做一天方可完成.那么这批工人有多少人?
2.有A,B两堆同样多的煤如果只装运一堆煤,那么甲车需要20时,乙车需要24时,丙车需要30时,现在甲车装运A堆煤,乙车装运B堆煤,丙车开始先运A堆,中途转向运B堆,3车同时开始,同时结束装完2堆煤.丙车装运A堆用多少时间?

Answer 1

1.法1：[（3/4+7/12）×2/3 -（1/4+5/12）]×1/2=1/9
设一个人一天的工作量为1,（3/4+7/12）×2/3 为乙工地工作量的两倍,（1/4+5/12）为乙工地第一天完成工作量的两倍,两者之差的二分之一即乙工地未完成的工作量.
4÷1/9=36（人）
法2：设总人数为12k,一人一天工作量为1
（9k+7k)*1/2:[4+(3k+5k)/2]=3:2
8k:(4+4k)=3:2
k=3
人数为36
2.丙车装运A堆煤用了6天.
分析：
把一堆煤看作“1”,把两堆煤给甲,乙两队同时运,则甲、乙各完成一个总数“1”.
因为全部的任务三个人同时运,同时结束,所以,可求出三个人共同运完两堆煤所需的时间.
2÷（1/20+1/24+1/30）
=2÷1/8
=16（天)
甲车运16 天,完成1/20×16=4/5,甲的工作量中剩余的部分,就是丙帮助甲完成的工作量,所以丙帮助甲运A堆煤所用的时间即为：
（1-4/5）÷1/30
=1/5÷1/30
=6（天）