函数与极限,分子如何有理化得到结果limx→1根号下x然后减去1比上三次根号下x然后减去1结果是3/2请问过程是如何实现有理化的.

Question

函数与极限,分子如何有理化得到结果
limx→1
根号下x 然后减去1
比上
三次根号下x 然后减去1
结果是3/2
请问过程是如何实现有理化的.

Answer 1

令x开6次方为tx=t的6次方 （表示为t^6）x→1,t→1所以原式=lim(t→1)(t³-1)/(t²-1)=lim(t→1)(t-1)(t²+t+1)/(t-1)(t+1)=lim(t→1)(t²+t+1)/(t+1)=(1+1+1)/(1+1)=3/2