把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an=2021

Question

把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a_n}，若a_n=2021，则n=______．

Answer 1

图乙中第k行有k个数，第k行最后的一个数为k²，前k行共有(k(k+1))/(2)个数，
由44×44=1936，45×45=2025知a_n=2013出现在第45行，第45行第一个数为1937，第(2021−1937)/(2)+1=43个数为2021，
所以n=(44(44+1))/(2)+43=1033．
故答案为：1033．