某车间生产一种仪器的固定成本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：H（x）=400x-x2，(0≤x≤200)40000，(x>200)，其中x是仪器的月产量．（利润=总收入-总成本

Question

某车间生产一种仪器的固定成本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：H（x）=

400x-x2，(0≤x≤200)

40000，(x>200)

，其中x是仪器的月产量．（利润=总收入-总成本）．
（Ⅰ）将利润表示为月产量x的函数；
（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？

Answer 1

（Ⅰ）设月产量为x台时的利润为f（x）．则总成本t=7500+100x，又∵f（x）=H（x）-t，∴利润f（x）=-x2+300x-7500，(0≤x≤200)-100x+32500，(x>200)       …（4分）（Ⅱ）当0≤x≤200时，f（x）=-（x-15...