已知甲乙2个装修公司,合作需6周完成,需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后,剩下的有乙公司来作,还需9周才能完成,需工钱4.8万元.小名家想装修一套新房,并只选择其中一个公司来完成,从节约

Question

已知甲乙2个装修公司,合作需6周完成,需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后,剩下的有乙公司来作,还需9周才能完成,需工钱4.8万元.小名家想装修一套新房,并只选择其中一个公司来完成,从节约的角度考虑,小名家应该选择哪家公司?
请说明理由

Answer 1

得先算两个装修公司单独做需要的时间.
设甲单独做需要x周,乙单独做需要y周,则甲每周做1/x,乙每周1/y,而他们在一起需要6周,也就是6(1/x+1/y)=1
而甲4周乙9周也能完成,所以4/x+9/y=1,
解得x=10,y=15
然后算价钱
设甲每周收费a万元,乙每周收费b万元,所以有
6a+6b=5.2,4a+9b=4.8,
解得a=0.6,b=4/15
所以甲需要给0.6*10=6万元,乙需要15*4/15=4万元
所以应该选乙.