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证明：log以2为底X小于X,即log2(X)
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证明：log以2为底X小于X,即log2 (X) < X,对于X>0成立
▼优质解答
答案和解析
令y=x-log2 (X)
y'=1-1/xln2=(xln2-1)/xln2
当x>1/ln2 时 y'>0 y在区间(1/ln2,正无穷 )上单调递增
当00
所以在区间(0,正无穷 )上,恒有y=x-log2 (X)>0
即log2 (X) < X,对于X>0恒成立.
y'=1-1/xln2=(xln2-1)/xln2
当x>1/ln2 时 y'>0 y在区间(1/ln2,正无穷 )上单调递增
当00
所以在区间(0,正无穷 )上,恒有y=x-log2 (X)>0
即log2 (X) < X,对于X>0恒成立.
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