一元二次方程应用题1.一个直角三角形的两条直角边相差5CM,面积是7CM²,求斜边的长.2.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司

Question

一元二次方程应用题
1.一个直角三角形的两条直角边相差5CM,面积是7CM²,求斜边的长.
2.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会?
3.用公式法和因式分解法解方程X²-6X+9=（5-2X)²
4.有一根20M长的绳,怎样用它围成一个面积为24M²的长方形
5.向阳村2001你那的人均收入为1200元,2003你那的人均收入为1452元,求人均收入的年平均增长率.

Answer 1

1.
设两条直角边分别为x厘米和x+5厘米
x(x+5)=7×2
x^2+5x-14=0
(x-2)(x+7)=0
x=2或x=-7（舍去）
x+5=2+5=7
斜边长度：
√(2^2+7^2)=√53厘米
答：斜边长度为√53厘米
2.
设共有x家公司参加
x(x-1)/2=45
x^2-x-90=0
(x-10)(x+9)=0
x=10或x=-9（舍去）
答：共有10家公司参加
3.
1)因式分解法：
x^2-6x+9=(5-2x)^2
(x-3)^2-(5-2x)^2=0
(x-3+5-2x)(x-3-5+2x)=0
(2-x)(3x-8)=0
x=2或x=8/3
2）公式法
x^2-6x+9=(5-2x)^2
x^2-6x+9=25-20x+4x^2
3x^2-14x+16=0
△=14^2-4*3*16=4
x1=（14+√4)/6=8/3
x2=(14-√4)/6=2
4.
设长方形的长x米,宽20÷2-x=10-x米
x(10-x)=24
x^2-10x+24=0
(x-4)(x-6)=0
x=4或x=6
10-4=6
10-6=4
答：围成的长方形长宽分别为6米和4米
5.
设平均年增长率为x
1200*(1+x)^2=1452
(1+x)^2=1.21
1+x=1.1或1+x=-1.1
x=0.1或x=-2.1（舍去）
答：平均年增长率为10%