（2013•龙岩）如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=3+1，AD=3．（1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为66；（2）如图③，再将四边形

Question

（2013•龙岩）如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=√(3)+1，AD=√(3)．
（1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为

√(6)

√(6)

；
（2）如图③，再将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′，B′C′交AE于点F，则四边形B′FED′的面积为

√(3)-(1)/(2)

√(3)-(1)/(2)

；
（3）如图④，将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角，得△A′ED″，使得EA′恰好经过顶点B，求弧D′D″的长．（结果保留π）

Answer 1

（1）∵△ADE反折后与△AD′E重合，∴AD′=AD=D′E=DE=3，∴AE=AD′2+D′E2=(3)3+(3)2=6；（2）∵由（1）知AD′=3，∴BD′=1，∵将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′，∴B′D′=BD′=1，∵由（1...