（2010•泰州）如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A-B-C的路线逃跑，一只猫同时沿梯形（折线）A-C-B的路线去捉，结果在距离C点1.2米的D处捉住了老鼠．已知老鼠的速度是猫的111

Question

（2010•泰州）如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A-B-C的路线逃跑，一只猫同时沿梯形（折线）A-C-B的路线去捉，结果在距离C点1.2米的D处捉住了老鼠．已知老鼠的速度是猫的(11)/(12)，则阶梯A-C的长度是______m．

Answer 1

把楼梯的各条线段进行平移，可得AB+BC=楼梯A→C的总长；
设A→C的路程为x米，则猫行走的路程为x+1.2米，老鼠行走的路程为x-1.2米，
因为猫和老鼠行走的时间相同，且老鼠的速度是猫的(11)/(12)，
根据时间一定时，路程与速度成正比的性质可得：
    (x−1.2)/(x+1.2)=(11)/(12)
12（x-1.2）=11（x+1.2）
   12x-14.4=11x+13.2
     12x-11=14.4+13.2
          x=27.6
答：阶梯A-C的长度是27.6米．
故答案为：27.6．