目前，广安市出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）起步价8元收取，超过2km的路程按1.9km收取，但超过10km的路程需要加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元/km）（说明：现实中要

Question

目前，广安市出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）起步价8元收取，超过2km的路程按1.9km收取，但超过10km的路程需要加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元/km）（说明：现实中要计算等待时间，且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）
（1）若0<x≤20，将乘客搭乘一次出租车的费用用f（x）（单位：元）表示行程x（单位：km）的分段函数
（2）某乘客行程为16km，他准备先乘一辆出租车行驶8km，然后再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱？

Answer 1

（1）由题意得，车费f（x）关于路程x的函数为：
f（x）=

8，0<x≤2

8+.9(x-2)，2<x≤10

8+1.9×8+2.85(x-10)，10<x≤20

=

9，0<x≤2

8+1.9x，2<x≤10

2.85x-5.3，10<x≤20

．
（2）只乘一辆车的车费为：f（16）=2.85×16-5.3=40.3（元），）
换乘2辆车的车费为：2f（8）=2×（4.2+1.9×8）=38.8（元）．∵40.3>38.8，
∴该乘客换乘比只乘一辆车更省钱．