某城市理论预测2001年到2005年人口总数与年份的关系如下表所示（1）请画出上表数据的散点图；（2）求人口总数y关于年份x的线性回归方程；（3）试估计到20011年人口总数．

Question

某城市理论预测2001年到2005年人口总数与年份的关系如下表所示

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）求人口总数y关于年份x的线性回归方程；
（3）试估计到20011年人口总数．

Answer 1

（1）依题意，画出散点图如图所示，
（2）从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，
设所求的线性回归方程为

y

＝

b

.

x

+

a

．

.

x

＝(3+5+6+7+9)/(5)＝6

.

y

＝(2+3+3+4+5)/(5)＝3.4
则

b

＝(5x＝1(xi−.x))/(5x＝1(xi−.x)2)＝(10)/(20)＝0.5，

a

＝

.

y

−

b

.

x

＝0.4，
∴所求线性回归方程为

y

=0.5x+0.4．
（3）由（2）可知，当x=11时，

y

=0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9（万元）．
∴可以估计到20011年人口总数为5.9．