为什么内电阻等于外电阻时有外电阻最大功率为什么当R外=r内时，有P外max我们数学老师用图像法解释了，不过我忘了！！！那个图像法好像是求什么最大面积，条件我忘了！请帮我回忆一下

Question

为什么内电阻等于外电阻时有外电阻最大功率
为什么当R外=r内时，有P外max
我们数学老师用图像法解释了，不过我忘了！！！
那个图像法好像是求什么最大面积，条件我忘了！
请帮我回忆一下！
图像法呢

Answer 1

由P=I^2*R可得
P=[E/(r+R)]^2*R
=(E^2*R)/(r^2+R^2+2Rr)
=(E^2*R)/[(R-r)^2+4Rr]
=E^2/[(R-r)^2/R+4r]
因为分子为E^2,是个常数
分母为(R-r)^2/R+4r,其中r是常数, 很明显当R=r时
P取最大,此时Pmax=E^2/4r