某型号的电饭锅有两档，分别是高温烧煮和保温焖饭档，其原理如图所示（虚线框内为电饭锅的发热部位）．已知R1=44Ω，R2=2156Ω．（1）开关S置于挡（选填“1”或“2”）时是高温烧煮档

Question

某型号的电饭锅有两档，分别是高温烧煮和保温焖饭档，其原理如图所示（虚线框内为电饭锅的发热部位）．已知R₁=44Ω，R₂=2156Ω．

（1）开关S置于___ 挡（选填“1”或“2”）时是高温烧煮档．
（2）高温烧煮时的功率是多少？保温焖饭时电路中电流是多少？
（3）某次做饭高温烧煮用时10分钟，保温焖饭用时5分钟，此次做饭消耗的电能是多少？
（4）若只要求高温烧煮挡的功率提升10%，请通过计算具体说明改进措施．

Answer 1

（1）高温烧煮档其功率最大，由P=(U2)/(R)可知，此时的电阻值应该最小，由电路图可知，开关S应置于2位置；
（2）开关S应置于2位置时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于高温烧煮档，
则高温烧煮时的功率：
P_高=(U2)/(R1)=((220V)2)/(44Ω)=1100W；
开关S置于1位置时，R₁与R₂串联，电饭锅处于保温焖饭档，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，保温焖饭时电路中电流：
I_保=(U)/(R1+R2)=(220V)/(44Ω+2156Ω)=0.1A；
（3）电饭锅保温时的功率：
P_保=UI_保=220V×0.1A=22W，
由P=(W)/(t)可得，此次做饭消耗的电能：
W=P_高t_高+P_保t_保=1100W×10×60s+22W×5×60s=6.666×10⁵J；
（4）高温煮挡的功率提升10%后的功率：
P_高′=P_高（1+10%）=1100W×110%=1210W，
由P=(U2)/(R)得，R₁的阻值变为：
R₁′=(U2)/(P高′)=((220V)2)/(1210W)=40Ω，
因保温功率不变，
所以，保温时的总电阻不变，即R₂′+R₁′=R₁+R₂，
则此时R₂的阻值：
R₂′=R₁+R₂-R₁′=44Ω+2156Ω-40Ω=2160Ω，
所以，改进措施为：把R₁改为40Ω，R₂改为2160Ω．
答：（1）2；
（2）高温烧煮功率为1100W；保温电流为0.1A；
（3）消耗的电能为6.666×10⁵J；
（4）R₁改为40Ω，R₂改为2160Ω．