an=3n-1/4^n 求前n项和sn

Question

an=3n-1/4^n 求前n项和sn

Answer 1

答：
An=3n-1/4^n
令Bn=3n,Cn=1/4^n
则Bn是等差数列,Cn是等比数列
所以：
Sn=3*(1+2+3+...+n)-(1/4+1/4^2+1/4^3+.+1/4^n)
=3*(1+n)n/2-(1/4)*[(1/4)^n-1]/(1/4-1)
Sn=(3/2)(n+1)n+(1/3)*[(1/4)^n-1]