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某电影院第一排共有8个座位，现有3名观众就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的坐法种数共有（）A．12B．16C．24D．32
题目详情
某电影院第一排共有8个座位，现有3名观众就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的坐法种数共有（ ）
A．12
B．16
C．24
D．32
A．12
B．16
C．24
D．32
▼优质解答
答案和解析
先排5个空座位，由于空座位是相同的，则只有1种情况，其中有4个空位符合条件，
再将3人全排列后，插入4个空位中，有A33×C43种情况，
则共有1×A33×C43=24种情况，
故选 C．
再将3人全排列后，插入4个空位中，有A33×C43种情况，
则共有1×A33×C43=24种情况，
故选 C．
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