如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽10米，坝高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度i=1：2.5，求坝底宽AD的长．（答案保留根号）

Question

如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽10米，坝高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度i=1：2.5，求坝底宽AD的长．（答案保留根号）

Answer 1

在Rt△ABE中，BE=30米，∠A=30°；
∴AE=BE÷tan30°=30√(3)米．
在Rt△DCF中，CF=30米，i=(CF)/(DF)=(1)/(2.5)；
∴DF=2.5×CF=75米．
故坝底宽AD=AE+EF+DF=30√(3)+10+75=30√(3)+85米．
答：坝底宽AD的长为（30√(3)+85）米．