甲乙两辆汽车分别从东西两站同时相对开出续上.在距中点10km处相遇,相遇后两车继续按原速前进,并于抵达对方车站后立即返回,在距东站4分之1处再次相遇.求东西两站的路程请用方程,并

Question

甲乙两辆汽车分别从东西两站同时相对开出
续上. 在距中点10km处相遇,相遇后两车继续按原速前进,并于抵达对方车站后立即返回,在距东站4分之1处再次相遇.求东西两站的路程
请用方程,并说明为什么这样解,有加分哦

Answer 1

设东西两站距离为x千米,根据题意,第二次相遇是在靠近东站的地方,说明甲比乙速度快,因此第二次相遇时,距离东站x/4千米,甲行了2x-x/4=7/4x千米,乙车行了x+x/4=5/4x千米,甲比乙多行7/4x-5/4x=x/2千米
第一次相遇两车一共走了x千米,第二次相遇两车一共走了3x千米,因此第一次相遇甲比乙多行10*2=20千米,第二次相遇时甲应当比乙多行20*3千米,
根据以上分析,x/2=3*20
x=120
答两站相距120千米