已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题

Question

已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”. 那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：
(1) 在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系,并说明理由；

（2）仔细观察，在图2中“8”字形”的个数        个；
（3）在图2中，若∠D=40 ⁰ ,∠B=36 ⁰ ，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.利用（1）的结论，试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）。

Answer 1

（1）∠A+∠D=∠C+∠B（2）6个（3）45°（4）2∠P=∠D+∠B （1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC，   2分∴∠A+∠D=∠C+∠B；    （2）①线段AB、CD...