2016年高考又有几个省将使用全国数学试卷，该试卷最后一题为三到选做题，即要求考生从选修4-1（几何证明选讲）、选修4-4（坐标系与参数方程）、选修4-5（不等式选讲）中任选一题作答，

Question

2016年高考又有几个省将使用全国数学试卷，该试卷最后一题为三到选做题，即要求考生从选修4-1（几何证明选讲）
、选修4-4（坐标系与参数方程）、选修4-5（不等式选讲）中任选一题作答，为了了解同学们对这三道题的选做情况，王老师对他所做的甲、乙两个理科班共110人的一次数学模拟考试试卷中选做题的选题情况进行了统计，结果如下表所示：

	选修4-1	选修4-4	选修4-5
甲班	15	x	10
乙班	10	25	y

已知从110名学生中随机抽取一名，他选择选修4-4的概率为(6)/(11)．
（1）求x，y的值，若把频率当成概率，分别计算两个班没选选修4-5的概率；
（2）若从甲班随机抽取2名同学，从乙班中随机抽取1名同学，对其试卷选做题得分进行分析，记3名同学中选做4-1的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）∵从110名学生中随机抽取一名，他选择选修4-4的概率为(6)/(11)，
∴(x+25)/(110)=(6)/(11)，解得x=60-25=35，
∴y=110-15-10-35-25-10=15．
∴两个班没选选修4-5的概率p=1-(10+15)/(110)=(17)/(22)．
（2）由题意学生选做4-1的概率p=(15+10)/(110)=(5)/(22)，
由题意知X的可能取值为0，1，2，3，且X～B（3，(5)/(22)），
P（X=0）=

C

0 3

((17)/(22))3=(4913)/(10648)，
P（X=1）=

C

1 3

((5)/(22))((17)/(22))2=(4335)/(10648)，
P（X=2）=

C

2 3

((5)/(22))2((17)/(22))=(1275)/(10648)，
P（X=3）=

C

3 3

((5)/(22))3=(125)/(10648)，
∴X的分布列为：

X	0	1	2	3
P	(4913)/(10648)	(4335)/(10648)	(1275)/(10648)	(125)/(10648)

EX=3×(5)/(22)=(15)/(22)．