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某工程公司要在规定天数里完成一段公路的修筑,若让甲队单独修筑,则正好在规定期限里完成修筑；若让乙队单独修筑,则要超过规定期限8天.现在有乙队单独修筑其中的一小段,用去了规定时
题目详情
某工程公司要在规定天数里完成一段公路的修筑,若让甲队单独修筑,则正好在规定期限里完成修筑；
若让乙队单独修筑,则要超过规定期限8天.现在有乙队单独修筑其中的一小段,用去了规定时间的一半,然后由甲队单独修筑2天,这段公路还有一半没有修筑.若让两队再共同修筑3天,能否完成任务?
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若让乙队单独修筑,则要超过规定期限8天.现在有乙队单独修筑其中的一小段,用去了规定时间的一半,然后由甲队单独修筑2天,这段公路还有一半没有修筑.若让两队再共同修筑3天,能否完成任务?
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答案和解析
假设规定天数为n,工程总量为1,则甲的速度为1/n,乙的速度为1/(n+8),
乙完成了n/2(n+8),
甲完成了2/n,
由题意知
n/2(n+8)+2/n=1/2,
所以n=8,
再修3天 则3/8+3/(8+8)=9/16>1/2,
所以能完成修筑任务.
乙完成了n/2(n+8),
甲完成了2/n,
由题意知
n/2(n+8)+2/n=1/2,
所以n=8,
再修3天 则3/8+3/(8+8)=9/16>1/2,
所以能完成修筑任务.
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