如图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，请你计算图中

Question

如图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，请你计算图中其它8条线段的长，并填在下面的表格中．

OA2

OA3

OA4

OA5

OA6

OA7

OA8

OA9

Answer 1

OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，
图中所示三角形全部是直角三角形，
根据勾股定理得：
OA₂=√(2)，OA₃=√(3)，OA₄=√(4)=2，OA₅=√(5)，OA₆=√(6)，OA₇=√(7)，OA₈=√(8)=2√(2)，OA₉=

作业帮用户 2016-11-19 举报

问题解析

反复利用勾股定理计算出OA₂至OA₉这8条斜边的长即可．

名师点评

本题考点：

勾股定理．

考点点评：

本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是反复利用勾股定理，依次递进，逐步求出每个斜边的长．同理，依次递进，逐步求出每个斜边的长．

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