中子星是恒星演化的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测到它的自转周期为T=130s．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解，计算时星体可

Question

中子星是恒星演化的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测到它的自转周期为T=(1)/(30)s．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解，计算时星体可视为均匀球体．（引力常数G=6.67×10^-11N•m²/kg²）

Answer 1

设位于赤道处的小块物质质量为m，物体受到的中子星的万有引力恰好提供向心力，这时中子星不瓦解且有最小密度，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G(Mm)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R    
又因：ρ=(M)/((4)/(3)πR3)
由以上两式得：ρ=(3π)/(GT2)．
代入数据解得：ρ=1.27×10¹⁴kg/m³．
答：该中子星的最小密度应是1.27×10¹⁴kg/m³才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解．