我市AAAA景区有一处景观奇异的望天洞，D点是望天洞的入口，游人从入口进洞后，可经山洞到山顶的出口亭A处观光，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为12

Question

我市AAAA景区有一处景观奇异的望天洞，D点是望天洞的入口，游人从入口进洞后，可经山洞到山顶的出口亭A处观光，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为120米，坡角为∠DBC=10°，在B出测得A的仰角∠ABC=40°，在D出测得A的仰角∠ADF=85°，过点D作地面BE的垂线，垂足为C．

（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长（结果保留根号）．

Answer 1

（1）∵DC⊥CE，∴∠BCD=90°，又∵∠DBC=10°，∴∠BDC=80°，∵∠ADF=85°，∴∠ADB=360°-80°-90°-85°=105°；（2）过点D作DG⊥AB于点G．在Rt△GDB中，∠GBD=40°-10°=30°，∴∠BDG=90°-30°=60°，又∵BD=...