如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°．（1）直接写出：∠ABE+∠CDE=°；（2）求∠BFD的度数．

Question

如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°．
（1）直接写出：∠ABE+∠CDE= ___°；
（2）求∠BFD的度数．

Answer 1

（1）过点E作EH∥AB，如图所示，

∵AB∥CD，
∴AB∥EH∥CD，
∴∠ABE=∠BEH，∠CDE=∠DEH，
∵∠BEH+∠DEH++∠BED=360°，∠BED=140°，
∴∠BEH+∠DEH=220°，
∴∠ABE+∠CDE=220°，
故答案为：220；
（2）∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，
∴∠EBF+∠EDF=(1)/(2)（∠ABE+∠CDE）=110°，
∵∠BFD+∠BED+∠EBF+∠EDF=360°，
∴∠BFD=110°．