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6本相同的书全部分给10个人,有多少种分法.排列组和,注意10本相同的书,每人分多少本都可以.
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6本相同的书全部分给10个人,有多少种分法.排列组和,注意10本相同的书,每人分多少本都可以.
▼优质解答
答案和解析
应该是10本相同的书全部分给6个人
每人分1本后还剩4本,
这4本可以分给6个人中的任何人(可以重复分给同一个人)
1)4本给同一人有C(6)(1)=6种
2)4本都给不同的人有C(6)(4)=15种
3)3本给同一人,剩下1本给余下5人中的1人有C(6)(1)*C(5)(1)=6*5=30种
4)2本给同一人,余下2本给余下5人中的2人,有C(6)(1)*C(5)(2)=6*10=60种
5)2本给同一人,余下2本给余下5人中的同1人,有C(6)(1)*C(5)(1)=6*5=30种
所以共有6+15+30+60+30=141种
每人分1本后还剩4本,
这4本可以分给6个人中的任何人(可以重复分给同一个人)
1)4本给同一人有C(6)(1)=6种
2)4本都给不同的人有C(6)(4)=15种
3)3本给同一人,剩下1本给余下5人中的1人有C(6)(1)*C(5)(1)=6*5=30种
4)2本给同一人,余下2本给余下5人中的2人,有C(6)(1)*C(5)(2)=6*10=60种
5)2本给同一人,余下2本给余下5人中的同1人,有C(6)(1)*C(5)(1)=6*5=30种
所以共有6+15+30+60+30=141种
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