2014年11月中国的北斗系统成为第三个被联合国认可的海上卫星导航系统，其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示．己知a、b、c为圆形轨道（）A.在轨道a、b运行的两颗卫星加速度相同

Question

2014年11月中国的北斗系统成为第三个被联合国认可的海上卫星导航系统，其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示．己知a、b、c为圆形轨道（　　）

A. 在轨道a、b运行的两颗卫星加速度相同

B. 在轨道a、b运行的两颗卫星受到地球的引力一样大

C. 卫星在轨道c、a的运行周期T_a>T_c

D. 卫星在轨道c、a的运行速度v_a>v_c

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力，有G(Mm)/(r2)=ma，得a=(GM)/(r2)，因为a、b的轨道半径相等，故a、b的加速度大小相等，但加速度的方向不同，所以加速度不同．故A错误．
B、由于a、b的质量不知道，无法确定受到的地球引力的大小，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，有G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r，得T=2π √((r3)/(GM))，c的轨道半径小于a的轨道半径，故a的周期大于c的周期，即T_a>T_c，故C正确．
D、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)，得v=√((GM)/(r))，c的轨道半径小于a的轨道半径，故a的线速度小于c的线速度，即v_a<v_c，故D错误．
故选：C