丢番图方程解出他的年纪

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丢番图方程解出他的年纪

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答案和解析

设丢番图活了x岁.
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
3/28x=9
x=84
由此可知丢番图活了84岁.…
过路人!这儿埋葬着丢番图,他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后,他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子,但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后,老人再活了四年就结束了余生.
　　根据这个墓志铭,请计算出丢番图的寿命.
　　答案：设丢番图寿命为x岁,由题意得
　　x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x
　　化简这个方程,得75x/84+9=x.
　　解之,得x=84.
　　就是说,丢番图的寿命是84岁.

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