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如图，AD为△ABC的高，∠B=2∠C，BD=5，BC=20．求AB．
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如图，AD为△ABC的高，∠B=2∠C，BD=5，BC=20．求AB．
▼优质解答
答案和解析
如图：作BC边上的中线AE
∴BE=CE=
BC=10
∵BD=5
∴DE=BD=5
∴AB=AE即△ABE是等腰三角形
∴∠B=∠BEA
∵∠BEA=∠C+∠CAE
∠B=2∠C
∴∠C=∠CAE，即△CAE是等腰三角形
∴AE=CE=10
∵AB=AE
∴AB=AE=CE=10．
如图：作BC边上的中线AE∴BE=CE=
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∵BD=5
∴DE=BD=5
∴AB=AE即△ABE是等腰三角形
∴∠B=∠BEA
∵∠BEA=∠C+∠CAE
∠B=2∠C
∴∠C=∠CAE，即△CAE是等腰三角形
∴AE=CE=10
∵AB=AE
∴AB=AE=CE=10．
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