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求微分方程y'=x+y
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求微分方程y'=x+y
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答案和解析
y'=x+y
令x+y=u
1+dy/dx=du/dx
dy/dx=du/dx-1
所以
du/dx -1=u
du/dx=u+1
1/(u+1) du=dx
两边积分,得
ln|u+1|=x+ln|c|
u+1=ce^x
所以
通解为：
x+y+1=ce^x
令x+y=u
1+dy/dx=du/dx
dy/dx=du/dx-1
所以
du/dx -1=u
du/dx=u+1
1/(u+1) du=dx
两边积分,得
ln|u+1|=x+ln|c|
u+1=ce^x
所以
通解为：
x+y+1=ce^x
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