底面积200cm2，高为0.5m，重为10N的薄壁柱形容器，内装有0.3m深的酒精，置于水平桌面上．细线吊着质量为3kg，边长为0.1m的实心正方体A，使其一半体积浸入酒精中，如图，已知ρ酒精=800kg/m3，

Question

底面积200cm²，高为0.5m，重为10N的薄壁柱形容器，内装有0.3m深的酒精，置于水平桌面上．细线吊着质量为3kg，边长为0.1m的实心正方体A，使其一半体积浸入酒精中，如图，已知ρ_酒精=800kg/m³，则此时（　　）

A. 细线的拉力为20N

B. A浸入一半体积时，容器内酒精对底部的压强为2400Pa

C. 若剪断细线，待稳定后，液体对容器底部的压强将增加200Pa

D. 若剪断细线，待稳定后，烧杯对桌面的压强将增加4400Pa

Answer 1

A、正方体A的体积V_A=（0.1m）³=0.001m³，当正方体一半体积浸入酒精中，V_排=(1)/(2)V_A=(1)/(2)×0.001m³=0.0005m³，正方体受到酒精的浮力F_浮=ρ_酒精V_排g=800kg/m³×0.0005m³×10N/kg=4N，正方体的重力G=mg=3kg×10N/kg=60N，细线的拉力F_拉=G-F_浮=60N-4N=56N，故A错；
B、酒精深度为h，A浸入一半体积时，设此时酒精深度为h′，则V_总=S_容h′=S_容h+(1)/(2)V_A，液面升高值△h=((1)/(2)VA)/(S容)=(0.0005m3)/(200×10-4m2)=0.025m，
h′=0.3m+0.025m=0.325m，
容器内酒精对底部的压强：
p=ρ_酒精gh=800kg/m³×10N/kg×0.325m=2600Pa，故B错；
C、正方体的密度ρ_A=(mA)/(VA)=(3kg)/(0.001m3)=3000kg/m³，因为ρ_A>ρ_酒精，所以剪断细线，待稳定后正方体A下沉至容器底，液面升高值△h=((1)/(2)VA)/(S容)=(0.0005m3)/(200×10-4m2)=0.025m，液体对容器底部的压强增加值△p=ρ_酒精g△h=800kg/m³×10N/kg×0.025m=200Pa，故C正确；
D、剪断细线，待稳定后，烧杯对桌面的压力增加值△F=F_拉=2N，受力面积S=S_容=200cm²=200×10^-4m²，烧杯对桌面的压强增加值△p=(△F)/(S)=(2N)/(200×10-4m2)=100Pa，故D错．
故选C．