在一光滑直杆上有一圆环A,圆环B与A用一长为L的细绳相连,将B拉至与A平行处由静止释放（即绳与杆平行且刚好拉直时），此后B做圆周运动，问B到达A环正下方时，绳的拉力是多少？我知道AB在

Question

在一光滑直杆上有一圆环A,圆环B与A用一长为L的细绳相连,将B拉至与A平行处由静止
释放（即绳与杆平行且刚好拉直时），此后B做圆周运动，问B到达A环正下方时，绳的拉力是多少？
我知道AB在水平方向动量守恒，但具体运动过程不清楚，而且B的速度能否准确求出？

Answer 1

能.
把这个运动分解成两个运动看.一个是AB同时向B的方向运动,两者运动平行,速度大小方向均相同,也就是AB整体平移.这个时候不论AB连线与杆的夹角为何,AB相互作用力在运动方向的分量均一样,位移也一样,但是一个做正功一个做负功,所以内部的拉力合功为零.
另一个运动就是你说的A看成不动,B做圆周运动.圆周运动时拉力不做功,这个显而易见.
由此可知,内力做功在两种情况下为零,而合运动是这两种情况的叠加.所以合功为零,机械能守恒.
已知AB与杆的夹角时,设Va、Vb,由机械能守恒定理和水平方向动量守恒定理,列两个方程,可以解出Va、Vb.