如图所示，轻杆BC用细绳AB悬挂，杆与绳的全长AC为9.4米，一同学在C点的正下方D点水平观察，CD高为0.4米．由静止释放细绳和轻杆，让其作自由落体运动，已知细绳从D点通过的时间为0.4秒，

Question

如图所示，轻杆BC用细绳AB悬挂，杆与绳的全长AC为9.4米，一同学在C点的正下方D点水平观察，CD高为0.4米．由静止释放细绳和轻杆，让其作自由落体运动，已知细绳从D点通过的时间为0.4秒，且细绳下落的过程中始终保持竖直，取g=10m/s²，求细绳和轻杆的长度各为多少？

Answer 1

设杆长为L₁，绳长为L₂，CD高为h．
从杆和绳开始下落到绳A端经过D的时间为t，绳从D经过的时间为t′，有
h+L1+L2＝(1)/(2)gt2t＝√((2(h+L1+L2))/(g))＝√((2(0.4+9.4))/(10))＝√(1.96)＝1.4s
h+L1＝(1)/(2)g(t−t′)2
解得：L1＝(1)/(2)g(t−t′)2−h＝(1)/(2)×10×(1.4−0.4)2−0.4＝4.6m，
L₂=4.8m，
答：细绳的长度为4.8m，轻杆的长度为4.6m．