（2011•广东模拟）某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时得到，此商品的销售单价x与日销售量y之间的一组数据满足：.x=6.5，.y=7，5i＝1(xi−.x)(yi−.y)＝−11，5i＝1(xi−.x)2＝

Question

（2011•广东模拟）某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时得到，此商品的销售单价x与日销售量y之间的一组数据满足：

.

x

=6.5，

.

y

=7，

5

i＝1

(xi−

.

x

)  (yi−

.

y

)  ＝−11，

5

i＝1

(xi−

.

x

) 2＝5，则当销售单价x定为（取整数）______ 元时，日利润最大．

Answer 1

∵

5

i＝1

(xi−

.

x

)  (yi−

.

y

)  ＝−11，

5

i＝1

(xi−

.

x

) 2＝5，
∴b=(5i＝1(xi−.x)(yi−.y))/(5i＝1(xi−.x)2)=−(11)/(5)=-2.2，
将

.

x

=6.5，

.

y

=7代入得：a=

.

y

-b

.

x

=21.3，
故

y

关于

x

的回归方程为

y

=-2.2x+21.3，
故日利润的解析式为：Z=（-2.2x+21.3）（x-4）=-2.2x²+30.1x-85.2，
当x=(30.1)/(2.2×2)≈7时，日利润最大，
故答案为：7