求垂直于向量a=3i+6j+8k和x轴的单位向量我基础很差.

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求垂直于向量a=3i+6j+8k和x轴的单位向量
我基础很差.

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答案和解析

取任一x轴向量b=i+0j+0k（以下简写为b=i）
设要求向量为c=xi+yj+zk
因为c垂直于a和b
所以a*c=0 b*c=0
可得3x+6y+8z=0 .（1）
和x=0 .（2）
又因为单位向量模为1可得x²+y²+z²=1 由（2）得y²+z²=1 .（3）
由（1）（3）联立解得y=4/5 z=-3/5或y=-4/5 z=3/5
求得向量为（0,4/5,-3/5）或（0,-4/5,3/5）
注：手写时注意标向量上边的→

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